Teori probabilitas

[ad_1]

Teori kemungkinan adalah cabang penting matematika dengan aplikasi luas dalam sains. Ini ditemukan pada abad ke-17 oleh matematikawan Prancis Blaise Pascal dan Pierre de Fermat. Teori kemungkinan berkaitan dengan seberapa besar kemungkinan sesuatu terjadi.

Secara kasar, probabilitas adalah ukuran frekuensi relatif. Sebagai contoh, kami mengatakan kemungkinan pendaratan koin yang wajar di kepala adalah 50% karena jika dilemparkan berkali-kali, maka setengah dari waktu itu akan mendarat di kepala. Lebih khusus lagi, kemungkinan peristiwa E didefinisikan sebagai jumlah kemungkinan cara yang sama di mana E dapat terjadi dibagi dengan jumlah total kemungkinan hal yang sama yang dapat terjadi. Jadi, misalnya, probabilitas rolling dua dadu menambahkan hingga 7 adalah 6/36 = 1/6, karena ada enam cara dadu dapat menambahkan hingga 7, yaitu (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1), dari total 36 kemungkinan hasil (6 untuk mati pertama kali 6 untuk dadu kedua.)

Elemen penting dari teori probabilitas adalah kombinatorik, yang memberi tahu kita cara menghitung permutasi dan kombinasi. Permutasi adalah subset yang diurutkan dari himpunan tertentu dan kombinasi adalah subset tak teratur. Ada rumus-rumus terkenal untuk menghitung jumlah permutasi atau kombinasi dari bilangan k tertentu yang diambil dari sekumpulan n objek. Rumus-rumus ini sering digunakan dalam teori probabilitas.

Ada teorema penting dalam teori probabilitas yang dikenal sebagai Teorema Batas Tengah, yang menggambarkan distribusi terbatas dari percobaan acak berulang, seperti melempar koin yang adil atau melempar dadu berkali-kali dan melihat distribusi hasil dari uji coba tersebut. Teorema Batas Tengah memberi tahu kita bahwa ketika jumlah percobaan meningkat, bentuk distribusi probabilitas mendekati kurva berbentuk lonceng yang terkenal yang dikenal sebagai distribusi normal atau Gaussian. Banyak distribusi penting yang diteliti diperkirakan oleh distribusi normal.

[ad_2]